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《利息理论》指导 TCP 拥塞控制

2024-02-01 02:28:00阅读 4

欧文费雪《利息原理》第 10 章,第 11 章对利息的几何说明是普适的,任何一个负反馈系统都能引申出新结论。给出原书图示,本文依据于此,详情参考原书:
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将 burst 看作借贷是合理的,它包含成本(报文),收益(传输吞吐),时间转移(burst or pacing),以及风险(丢包-耗能 or 丢包重传-耗能耗时间)。借的是时间,还的是时间,利息也是时间,它可通过费雪利息理论的时间不耐解释,于是对于收敛问题也就和平衡市场利率问题相似(相同)了。

为啥非要是 TCP,因为 TCP 是刚兑协议,若对于柔性协议,就要复杂得多。

端到端 cc 算法作为借贷实体,它有欲望和节制,希望获得更大带宽却不想消耗太多(无论是能量 or 时间),它要不断平衡自己的策略,就像个人一样,通过不断借贷来修改自己的收入川流(《利息理论》术语),以达最佳 ROI,或换个词,最佳效能 E = B / T(B 为吞吐,T 为 rtt),而这就是当一条连接在最小 rtt 下获得最大带宽时达到的最佳操作点,这是 bbr 的梦想。

以时间不耐解释,越陷入当前困境,越欲以高利率博满足,但由于总量小,风险虽大但危害却小,相反,当前越富足,越欲以放贷博收益,稍富无力放太多,大富又不屑那点利息收益了,都处在自动平衡过程的负反馈漩涡中。

对于网络传输,大意就是 “数据量少就快点发-借时间,数据量多就慢点发-贷时间”,就像贫困意欲借钱,富裕意欲放款一样。

画出 burst 率作为动力兑换带宽的不耐线几何示意图,并给出基本解释:
在这里插入图片描述
上图结论:

  • 45 度线,借贷平衡,burst 率即为连接的 delivery rate。
  • 沿 45 度线,带宽越大,“不耐线” 弧度越小,无限带宽,近乎与 45 度垂直线,表示可全部 pacing。
  • 沿 45 度线,带宽越小,“不耐线” 弧度越大,小带宽,buffer 作用大,通过 burst 向 buffer 借时间。
  • 同一条 “不耐线” 往东南看,坡度小于 45 度,越往东南越平缓,“放贷” 倾向越强,burst 率越低。
  • 同一条 “不耐线” 往西北看,坡度大于 45 度,越往西北越陡峭。“借入” 倾向越强,burst 率越高。
  • buffer 越小,风险越大,但需要一个特殊维度表示 buffer,即新的 “当前 bw - 下次 bw - buffer” 坐标。

基于该图给出算法,传输收敛过程就是所有连接对 45 度坡度利率认同的过程,不断调整 burst 率,直到 pacing rate 等于 delivery rate。

以 AIMD 为例,比如 reno/cubic,cwnd 很小时,采用高 burst 率突发,随着 cwnd 递增,burst 率递减。这种策略可在不破坏公平性的前提下提高带宽利用率。注意下列反馈:

  • 当 cwnd 很大,burst 率很小,倾向于 pacing,抢占性降低,此时高 burst 率小消息很容易插队通过而不丢包。
  • 当 cwnd 很小,burst 率很大,快速抢占带宽,但随着它赶上 “正常水平”,抢占性随 burst 率降低而降低。

对于 bbr,采用同样的策略依然高尚。多个 probe 周期采用与 inflight 负相关的 burst 率进行,逐渐收敛到公平。bbr probe 流程要改善,因为 deliver_rate < gain * pacing_rate 就足以说明发生了 buffer 挤占(时间借贷),需要彻底恢复,而不仅仅归还 5 / 4 * old_maxbw * min_rtt - new_maxbw * min_rtt。

无论哪种具体 cc,都不是关键问题,关键问题是 cwnd + burst 率的控制方式是自平衡的,简直就是现实借贷本身。随 cwnd 增加,burst 率降低,当 cwnd 继续增加也发不出去 “cwnd 这么多,收发不再守恒”,换句话说,有效 inflight 饱和了,开始 queuing,这就是逃逸 cwnd-limited 的平衡态(逃逸速率),即使更大 inflight 试图挤占更多带宽也徒劳,背景流的类似行为会让收益与丢包 or 时延成本抵消,即使 buffer 足够,当更多 inflight 注入,rtt 也大,且增益渐小,依然无法守恒,就是收缩之时(类比 bbr,即 deliver_rate < gain * pacing_rate 时)。

《利息理论》是本好书,费雪的这个理论是普适的,可以指导传输收敛,天然无 buffer 挤占,在一个自组织系统自适应到一个叫做 “利率” 的贴现 roi,直接修改 cubic,bbr,不断自适应 burst 率即可。一本好书,条理清晰,结论明确,给人耳目一新的感觉,整个阅读过程中思维得到了训练,印象深刻。名著的效果就是提供高强度思维训练,读懂就形成了反射,可融会贯通,相对而言,畅销书就没这效果,过程中可能觉得很哇塞,但主题还是散。最近读的另一系列,许倬云的历史书,同样深刻,虽然许倬云不如费雪贡献和名气,但也算大师。

浙江温州皮鞋湿,下雨进水不会胖。

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