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450. 删除二叉搜索树中的节点-递归

2024-04-01 02:12:47阅读 2

一、题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key,删除二叉搜索树中的 key 对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。

一般来说,删除节点可分为两个步骤:

  • 首先找到需要删除的节点;
  • 如果找到了,删除它。
示例 1:

在这里插入图片描述

输入:root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出:[5,4,6,2,null,null,7]
解释:给定需要删除的节点值是 3,所以我们首先找到 3 这个节点,然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

在这里插入图片描述

示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []

二、解题

递归
  1. 如果目标节点大于当前节点值,则去右子树中删除;
  2. 如果目标节点小于当前节点值,则去左子树中删除;
  3. 如果目标节点就是当前节点,分为以下三种情况:
    1. 其无左子:其右子顶替其位置,删除了该节点;
    2. 其无右子:其左子顶替其位置,删除了该节点;
    3. 其左右子节点都有:其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上,然后右子树顶替其位置,由此删除了该节点。
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        // 如果目标节点大于当前节点值,则去右子树中删除;
        // 如果目标节点小于当前节点值,则去左子树中删除;
        // 如果目标节点就是当前节点,分为以下三种情况:
        // 其无左子:其右子顶替其位置,删除了该节点;
        // 其无右子:其左子顶替其位置,删除了该节点;
        // 其左右子节点都有:其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上,然后右子树顶替其位置,由此删除了该节点。
        if(root == null){
            return null;
        }
        if (key > root.val){
            root.right = deleteNode(root.right, key); // 去右子树删除
        }           
        else if(key < root.val){
            root.left = deleteNode(root.left, key);  // 去左子树删除               
        }else {
            // 目标节点就是当前节点
            // 无左子:其右子顶替其位置,删除了该节点
            if(root.left == null){
                return root.right;
            }else if(root.right == null){
                // 无右子:其左子顶替其位置,删除了该节点;
                return root.left;
            }else if (root.left != null && root.right != null) {
                TreeNode node = root.right;
                //找到右子树的最左节点
                while(node.left != null){
                    node = node.left;
                }
                //将右子树的最左节点的左子树设置为原来子树的左子树
                node.left = root.left;
                root = root.right;
            }
        }
        return root;     
    }
}

时间复杂度:O(H);H是树的高度

空间复杂度:O(H)。

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